Question

(4y^2-25/2y+5-4y+20y+25/2y-5):40y/2y^2-5 произведи торждественные преобразования выражения

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\left( 4y^{2} - \dfrac{25}{2y} + 5 - 4y + 20y + \dfrac{25}{2y} - 5\right):\dfrac{40y}{2y^{2} - 5}=\dfrac{(y + 4)(2y^{2} - 5)}{10} }$

Объяснение:

$\left( 4y^{2} - \dfrac{25}{2y} + 5 - 4y + 20y + \dfrac{25}{2y} - 5\right):\dfrac{40y}{2y^{2} - 5} = \left( 4y^{2} - 4y + 20y \right)\cdot \dfrac{2y^{2} - 5}{40y}=$

$= \dfrac{(4y^{2} + 16y)(2y^{2} - 5)}{40y} = \dfrac{4y(y + 4)(2y^{2} - 5)}{40y} = \dfrac{(y + 4)(2y^{2} - 5)}{10}$

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение в скобках:

(4y^2 - 25) / (2y + 5 - 4y + 20y + 25) : (40y / (2y^2 - 5))

Раскроем скобки в знаменателе:

(4y^2 - 25) / (21y + 30y + 25) : (40y / (2y^2 - 5))

Упростим числитель:

(2y + 5)(2y - 5) / (51y) : (40y / (2y^2 - 5))

(2y + 5)(2y - 5) / (51y) * (2y^2 - 5) / 40y

Сократим дроби:

(2y + 5)(2y - 5) / (51y) * (y - 1)(y + 1) / 2 * (2y - 5) / (4y)

Заметим, что (2y - 5) в числителе и знаменателе сокращается:

(2y + 5)(y - 1)(y + 1) / (51y) * 1 / 2

(2y + 5)(y - 1)(y + 1) / (102y)

Таким образом, выражение после проведения торжественных преобразований будет:

(2y + 5)(y - 1)(y + 1) / (102y)