Question

В орнитологическом парке живут птицы нескольких видов, всего 1045 особь. Птицы уселись в ряд, и оказалось, что между каждыми двумя птицами одного вида сидит четное число птиц. Какое наименьшее число видов птиц могло быть?

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:Сказано между птицами 1 вида сидело 2 птицы. Если бы 2 эти птицы были бы одинаковыми,то между ними ничего бы и не уместилось

Answer 2

Предположим, что наименьшее количество видов птиц в парке равно n.

Условие говорит о том, что между каждыми двумя птицами одного вида сидит четное число птиц. Это означает, что количество птиц каждого вида должно быть четным. Также, из условия следует, что общее число птиц равно 1045.

То есть, мы должны найти наименьшее четное число n, для которого сумма всех его четных делителей (количество птиц каждого вида) равно 1045.

Рассмотрим делители числа n: - Каждое четное число делится на 2, значит, количество птиц каждого вида должно быть четным и делиться на 2. - Каждое нечетное число не делится на 2, значит, оно не может быть количеством птиц каждого вида.

Следовательно, мы должны найти наименьшее число n, которое делится на 2, а сумма его четных делителей равна 1045.

Найдем все натуральные числа, которые делятся на 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Проверим, какое из этих чисел подходит под условие суммы его четных делителей: 2: имеет только один делитель (2), сумма его делителей равна 2. 4: имеет два делителя (2, 4), сумма его делителей равна 6. 6: имеет четыре делителя (2, 3, 6), сумма его делителей равна 11. 8: имеет четыре делителя (2, 4, 8), сумма его делителей равна 14. 10: имеет четыре делителя (2, 5, 10), сумма его делителей равна 17. 12: имеет шесть делителей (2, 3, 4, 6, 12), сумма его делителей равна 27.

Как видно, первое число, для которого сумма четных делителей равна 1045, - это 8.

Таким образом, наименьшее число видов птиц, которые могли бы жить в орнитологическом парке, равно 8.