Question

СРОЧНО!!!!Постройте график функции: у=2arcsin(x-1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

План построения y = 2 arcsin (x - 1)

1) y = arcsin x

2) y = arcsin(x - 1)

3) y = 2 arcsin (x - 1)

Answer 2

Для построения графика функции у=2arcsin(x-1) сначала нужно понять, как ведет себя ее аргумент (x-1) и сама функция arcsin(x-1).

Функция arcsin(x) является обратной функцией к синусу и определена на интервале от -1 до 1. Она возвращает значение угла, у которого синус равен x. Таким образом, аргумент функции arcsin(x-1) может принимать значения от -1 до 1.

Уравнение у = 2arcsin(x-1) указывает, что значение аргумента функции arcsin(x-1) умножается на 2. Это означает, что значения функции у будут больше обычных значений arcsin(x-1) в 2 раза.

Теперь построим график.

1. Найдем основные точки. - Когда аргумент (x-1) равен -1, arcsin(x-1) равно arcsin(-1) = -π/2. Умножая на 2, получим у = -π. - Когда аргумент (x-1) равен 0, arcsin(x-1) равно arcsin(0) = 0. Умножая на 2, получим у = 0. - Когда аргумент (x-1) равен 1, arcsin(x-1) равно arcsin(1) = π/2. Умножая на 2, получим у = π.

2. Найдем точки на интервале (-1, 1) путем выбора нескольких значений аргумента (x-1) и вычисления соответствующих значений y.

3. После нахождения основных и дополнительных точек построим график функции, соединяя все точки линией.

График функции будет иметь вид двух полуокружностей, соединенных в середине отрезком на уровне y=0. Первая полуокружность будет находиться ниже оси x и пересекать ее в точке (-1, -π), аналогично вторая полуокружность будет находиться выше оси x и пересекать ее в точке (1, π).

Итак, график функции у=2arcsin(x-1) будет состоять из двух полуокружностей, соединенных в середине секущей линией на уровне y=0.