Question

5x³ - 3y² = -7x { (x+y)(y-x)=3xПОМГИТЕ РЕШИТЬ!!!​

Answer 1

Ответ:

$( x_{1}y _{1} ) = (0.0) \\ (x _{2}y _{2}) = (1.- 2) \\ (x _{3}y_{3}) = (1.2)$

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по шагам.

У вас есть два уравнения:

1. \(5x^3 - 3y^2 = -7x\) 2. \((x+y)(y-x) = 3x\)

Давайте начнем с уравнения номер два и развернем скобки:

\((x+y)(y-x) = 3x\)

Раскрывая скобки по формуле разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\), получим:

\(y^2 - x^2 = 3x\)

Теперь у нас есть выражение для \(y^2 - x^2\), которое равно \(3x\):

\(y^2 - x^2 = 3x\)

Мы также имеем первое уравнение: \(5x^3 - 3y^2 = -7x\)

Давайте подставим \(y^2 - x^2 = 3x\) в первое уравнение:

\(5x^3 - 3(3x) = -7x\)

Раскроем скобки:

\(5x^3 - 9x = -7x\)

Теперь приведем подобные члены:

\(5x^3 - 9x + 7x = 0\)

\(5x^3 - 2x = 0\)

Получается уравнение третьей степени. Чтобы найти корни этого уравнения, можно попробовать разделить обе стороны на \(x\):

\(5x^2 - 2 = 0\)

Теперь добавим константу на одну сторону:

\(5x^2 = 2\)

\(x^2 = \frac{2}{5}\)

\(x = \sqrt{\frac{2}{5}}\) или \(x = -\sqrt{\frac{2}{5}}\)

Теперь, когда у вас есть значения \(x\), вы можете подставить их обратно в уравнение \(y^2 - x^2 = 3x\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

Удачи!