Question

50баллов! Ирина и Людмила подсчитали количество плодовых деревьев на своих дачах. Оказалось, что у Ирины деревьев на 8 больше, чем у Людмилы. Также число деревьев у Ирины составляет 58 % общего количества деревьев. Сколько плодовых деревьев у Людмилы и сколько — у Ирины? Ответ: на даче у Людмилы ? дер.; на даче у Ирины ? дер.

Answer 1

Ответ:   21 дерево и 29 деревьев .

Пусть у Людмилы растёт  х деревьев.

Тогда у Ирины растёт (х+8) деревьев .

Общая сумма деревьев равна  х+(х+8)=2х+8 деревьев .

Так как число деревьев у Ирины составляет 58 % от общего количества деревьев, то оно равно 0,58*(2х+8)  деревьев .

Составим уравнение:

$0,58\, (2x+8)=x+8\\\\1,16x+4,64=x+8\\\\0,16x=3,36\\\\x=21$

У Людмилы 21 дерево, а у Ирины (х+8)=21+8=29 деревьев .

Answer 2

Обозначим количество плодовых деревьев у Людмилы за \( Л \), а у Ирины за \( И \).

Из условия известно, что у Ирины деревьев на 8 больше, чем у Людмилы. Математически это можно записать как:

\[ И = Л + 8 \]

Также известно, что число деревьев у Ирины составляет 58% от общего количества деревьев. Мы можем выразить это отношением:

\[ И = 0.58 \cdot (Л + И) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} И = Л + 8 \\ И = 0.58 \cdot (Л + И) \end{cases} \]

Решим эту систему. Подставим первое уравнение во второе:

\[ Л + 8 = 0.58 \cdot (Л + Л + 8) \]

Упростим уравнение:

\[ Л + 8 = 1.16Л + 4.64 \]

Выразим \( Л \):

\[ 0.16Л = 3.36 \]

\[ Л = 21 \]

Теперь, найдем \( И \) с использованием первого уравнения:

\[ И = 21 + 8 = 29 \]

Итак, у Людмилы 21 плодовое дерево, а у Ирины 29 плодовых деревьев.