Question

1) Разложите квадратный трехчлен на множители 2x²-x-1 2) Сократите дробь x²+2-2/x-1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2x^2 - x -1=0

D = 1 +8

D= 3

X1 = (1+3)/4=1

X2 = (1-3)/4=-1/2

Ответ: (x-1)(x+1/2)

2) скорее всего где то пропущен x/

Answer 2

Конечно, давайте начнем с разложения квадратного трехчлена на множители:

1) Разложение квадратного трехчлена \(2x^2 - x - 1\):

Для нахождения множителей, нужно разложить квадратный трехчлен на произведение двух линейных множителей или на произведение линейного и квадратного множителя. Формула разложения квадратного трехчлена выглядит следующим образом:

\[ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s),\]

где \(a, b, c, p, q, r, s\) - константы.

Для \(2x^2 - x - 1\) подберем множители так, чтобы их произведение давало исходный трехчлен. В данном случае:

\[2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1).\]

Таким образом, разложение квадратного трехчлена \(2x^2 - x - 1\) на множители: \(2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1)\).

2) Сокращение дроби \(\frac{x^2 + 2}{x - 1}\):

Для сокращения дроби, давайте рассмотрим числитель и знаменатель дроби.

Числитель: \(x^2 + 2\)

Знаменатель: \(x - 1\)

Эта дробь уже находится в простейшем виде, и её нельзя сократить дальше, так как \(x^2 + 2\) не имеет множителей, которые можно вынести за скобку в знаменателе.

Таким образом, сокращение дроби \(\frac{x^2 + 2}{x - 1}\) не требуется, и ответ остается в том виде, который был дан.