Question

Спорстіть вираз (a-9a-9/a+3):a²-3a/a+3

Answer 1

Відповідь:

$a=\frac{-8a^{2}+3a-9 }{a^{3} }$

Пояснення:

Answer 2

Давайте разберем выражение:

\[\frac{a - 9}{a - \frac{9}{a + 3}} : \frac{a^2 - 3a}{a + 3}\]

1. Начнем с раскрытия скобок в знаменателе дроби в числителе:

\[\frac{a - 9}{a - \frac{9}{a + 3}} = \frac{a - 9}{\frac{a(a + 3) - 9}{a + 3}}\]

2. Упростим дробь в знаменателе числителя, умножив числитель и знаменатель на \(a + 3\):

\[\frac{a - 9}{\frac{a(a + 3) - 9}{a + 3}} = \frac{a - 9}{\frac{a^2 + 3a - 9}{a + 3}}\]

3. Разделим числитель дроби в числителе на дробь в знаменателе числителя, умножив числитель на обратную дробь:

\[\frac{a - 9}{\frac{a^2 + 3a - 9}{a + 3}} = (a - 9) \cdot \frac{a + 3}{a^2 + 3a - 9}\]

4. Разложим знаменатель второй дроби на множители:

\[a^2 + 3a - 9 = (a - 3)(a + 3)\]

5. Подставим разложение в исходное выражение:

\[(a - 9) \cdot \frac{a + 3}{(a - 3)(a + 3)}\]

6. Сократим общие множители:

\[\frac{a - 9}{a - 3}\]

Таким образом, упрощенный вид исходного выражения равен \(\frac{a - 9}{a - 3}\).