Question

Сколькими способами можно разложить 5 открыток по 5 различным конвертам?

Answer 1

Ответ:

120 способов

Объяснение:

5 открыток по 5 конвертам

в 1-й конверт - любую из 5-и открыток,

во 2-й - любую из оставшихся 4-х,

в 3-й - любую из оставшихся 3-х,

в 4-й - любую из оставшихся 2-х,

в 5-й - последнюю оставшуюся открытку

5*4*3*2*1=5!

5!=120

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов разложить 5 открыток по 5 различным конвертам (предполагая, что каждая открытка должна попасть в отдельный конверт), можно использовать принцип перестановок.

Это задача о размещении, где важен порядок элементов. Если у нас есть 5 открыток и 5 конвертов, то первая открытка может попасть в любой из 5 конвертов, вторая — в любой из оставшихся 4 конвертов, третья — в любой из 3 и так далее.

Формула для такой задачи — это факториал числа. Факториал числа \(n\) обозначается \(n!\) и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\). Например, \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).

Таким образом, количество способов разложить 5 открыток по 5 конвертам будет равно \(5!\), то есть \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).