Question

(√(5+√21)+√(5-√21))²

Answer 1

Ответ:

(√(5+√21)+√(5-√21))² = 14

Объяснение:

Раскроем квадрат суммы и выполним действия:

(√(5+√21)+√(5-√21))² = 5 + √21 + 2√(5 + √21)√(5 - √21) + 5 - √21 =

= 10 + 2√(5 + √21)(5 - √21) = 10 + 2√(25 - 21) = 10 + 2√4 = 10 + 2*2 = 14

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

(√(5+√21) + √(5-√21))²

1. Начнем с внутренних скобок. Внутри первых скобок у нас есть сумма (√(5+√21)), а внутри вторых скобок - разность (√(5-√21)).

2. Рассмотрим первые скобки: (√(5+√21)). Здесь мы берем квадратный корень из суммы 5 и корня из 21.

- Квадратный корень из 5: √5 ≈ 2.236 - Квадратный корень из 21: √21 ≈ 4.583

Таким образом, (√(5+√21)) ≈ (√5 + √21) ≈ (2.236 + 4.583) ≈ 6.819.

3. Теперь рассмотрим вторые скобки: (√(5-√21)). Здесь мы берем квадратный корень из разности 5 и корня из 21.

- Квадратный корень из 5: √5 ≈ 2.236 - Квадратный корень из 21: √21 ≈ 4.583

Таким образом, (√(5-√21)) ≈ (√5 - √21) ≈ (2.236 - 4.583) ≈ -2.347.

4. Теперь у нас есть (√(5+√21)) ≈ 6.819 и (√(5-√21)) ≈ -2.347.

5. Теперь объединим эти два значения в исходном выражении: (√(5+√21) + √(5-√21))².

(√(5+√21) + √(5-√21))² = (6.819 + (-2.347))² = 4.472² = 19.999.

Таким образом, ответ на заданное выражение (√(5+√21) + √(5-√21))² ≈ 19.999.