Question

Помогите пожалуйста, буду очень признательна 1) Впиши пропущенное значение, если известно, что точка (−10;13) является решением данного уравнения 2x−6y+8=? 2) При каком значении k графиком уравнения (x+4)^2+(y+k)^2=25 является окружность, с центром в точке (−4;9) ? k= ?

Answer 1

Ответ:

2x−6y+8+(x+4)^2+(y+k)^2=25

(−4;9)

k= 13

Объяснение:

Answer 2

1) Чтобы найти пропущенное значение в уравнении 2x - 6y + 8 = ?, мы можем подставить известные координаты точки (-10, 13) вместо x и y и решить уравнение.

Подставим x = -10 и y = 13 в уравнение: 2*(-10) - 6*13 + 8 = ?

Вычислим правую часть уравнения: -20 - 78 + 8 = ?

Далее, сложим числа: -98 + 8 = -90

Таким образом, пропущенное значение в уравнении 2x - 6y + 8 = ? равно -90.

Ответ: -90

2) Уравнение (x + 4)^2 + (y + k)^2 = 25 представляет окружность с центром в точке (-4, 9) и радиусом 5. Чтобы определить значение k, при котором графиком уравнения будет являться окружность, мы можем использовать свойство окружности, что радиус равен расстоянию от центра до любой точки на окружности.

Используем формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) - координаты центра окружности (-4, 9), а (x2, y2) - координаты точки на окружности.

Расстояние от центра (-4, 9) до точки на окружности (x, y) должно быть равно радиусу 5:

√((x - (-4))^2 + (y - 9)^2) = 5

Раскроем скобки и упростим выражение:

√((x + 4)^2 + (y - 9)^2) = 5

Так как центр окружности (-4, 9), заменим x на -4 и y на 9:

√((-4 + 4)^2 + (9 - 9)^2) = 5

√(0^2 + 0^2) = 5

√(0 + 0) = 5

√0 = 5

0 = 5

Уравнение не выполняется, что означает, что окружность с центром в (-4, 9) не существует для данного значения k.

Ответ: Нет такого значения k, при котором графиком уравнения (x + 4)^2 + (y + k)^2 = 25 является окружность с центром в точке (-4, 9).