Question

6. Из десяти врачей поликлиники три хирурга, три терапевта и четыре окулиста. Необходимо отправить мобильную бригаду из трех разных врачей. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

Так как из трёх хирургов нужно отправить одного хирурга, из трёх терапевтов - одного терапевта, из четырёх окулистов - одного окулиста, тогда:

С₃¹=3!/(1!·2!)=3

C₃¹=3

C₄¹=4!/(1!·3!)=4

3·3·4=36 способов

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться комбинаторикой, а именно правилом умножения.

У вас есть 10 врачей (3 хирурга + 3 терапевта + 4 окулиста), и вы должны выбрать мобильную бригаду из 3 различных врачей. Порядок, в котором вы выбираете врачей, не имеет значения, поэтому используем сочетания.

Количество сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов равно:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где "!" обозначает факториал.

В данном случае: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} \]

Вычислим:

\[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \]

Таким образом, существует 120 способов выбрать мобильную бригаду из трех различных врачей из десяти предоставленных.