Question

Разложите многочлен на множители 10(с-а)+b(с-а)​

Answer 1

Ответ:

10(c-a)+b(c-a)=(c-a)(10+b)

Answer 2

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, можно использовать один из пяти способов, которые описаны в [статье](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/). В данном случае, подходит способ вынесения общего множителя за скобки. Этот способ заключается в том, что нужно найти наибольший общий делитель всех членов многочлена и вынести его за скобки, а в скобках оставить остаток от деления каждого члена на этот делитель. Например, если есть многочлен \\ ( 6x^2+9x\\), то его наибольший общий делитель равен \\ ( 3x\\), и мы можем вынести его за скобки, получив \\ ( 3x (2x+3)\\).

В нашем случае, многочлен \\ ( 10 (c-a)+b (c-a)\\) имеет общий множитель \\ ( c-a\\), который мы можем вынести за скобки, а в скобках оставить остаток от деления каждого члена на \\ ( c-a\\). Тогда получим:

\\ ( 10 (c-a)+b (c-a) = (c-a) (10+b)\\)

Это и есть ответ. Мы разложили многочлен на множители \\ ( c-a\\) и \\ ( 10+b\\).