Question

Сравнить m и n, если:a) (5,7)^m<(5,7)^nб) (0,8)^m>(0,8)^n​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ y=(5,7)^{x}\ \ vozrastaushaya\ ,\ \ (5,7)^{m}$

Answer 2

Для сравнения \(m\) и \(n\) в заданных условиях, давайте разберемся с использованием математических неравенств.

1. Первое условие: \((5,7)^m < (5,7)^n\)

Если мы примем во внимание, что \(5,7\) - это положительное число (так как числа в нижних индексах обозначают степень), то мы можем упростить выражение:

\[5,7^m < 5,7^n\]

Теперь давайте разделим обе стороны на \(5,7^m\):

\[1 < 5,7^{n-m}\]

Теперь можно сделать вывод, что неравенство выполняется только в том случае, если \(n > m\).

2. Второе условие: \((0,8)^m > (0,8)^n\)

Также, если мы упростим это выражение, получим:

\[0,8^m > 0,8^n\]

И, разделив обе стороны на \(0,8^n\), получаем:

\[1 > 0,8^{m-n}\]

Таким образом, неравенство выполняется только тогда, когда \(m < n\).

Таким образом, в обоих случаях \(m\) и \(n\) сравниваются так, что \(m < n\).