Question

14) 6 Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти соотношение между площадью и периметром квадрата.

Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где S - площадь, a - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата:

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4a, где P - периметр, a - длина стороны квадрата.

Теперь, когда у нас есть формулы для площади и периметра квадрата, мы можем решить задачу.

Пусть исходный квадрат имеет площадь S и периметр P. Если площадь увеличивается в 16 раз, то новая площадь будет равна 16S. Мы должны найти, во сколько раз увеличится периметр.

Решение:

1. Пусть P' - новый периметр. 2. Из формулы площади квадрата, мы знаем, что S = a^2. 3. Из формулы периметра квадрата, мы знаем, что P = 4a. 4. Если площадь увеличивается в 16 раз, то новая площадь будет 16S = 16a^2. 5. Новый периметр P' будет равен 4a', где a' - новая длина стороны квадрата. 6. Мы должны найти соотношение между P' и P. 7. Подставим P' и P в формулы и сравним их: - 4a' = P' - 4a = P 8. Из формулы площади квадрата, мы можем выразить a через S: a = sqrt(S). 9. Подставим это значение в формулу для P: P = 4sqrt(S). 10. Теперь подставим новую площадь 16S в формулу для P': P' = 4sqrt(16S). 11. Упростим формулы: - P = 4sqrt(S) - P' = 4sqrt(16S) 12. Теперь найдем соотношение между P' и P: - P' / P = (4sqrt(16S)) / (4sqrt(S)) - P' / P = sqrt(16S) / sqrt(S) - P' / P = sqrt(16) * sqrt(S) / sqrt(S) - P' / P = 4 13. Итак, периметр нового квадрата будет в 4 раза больше, чем периметр исходного квадрата.

Таким образом, периметр нового квадрата увеличится в 4 раза.