Question

!!ООЧЕНЬ СРОЧНО!!Вынесите множитель из под знак корня √45b⁷​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня в выражении √45b⁷, давайте разложим число 45 на простые множители и используем свойство корней:

1. Разложим 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5.

2. Теперь мы видим, что 45 можно представить как произведение квадратов простых чисел: √(3^2 * 5 * b^7).

3. Свойство корней гласит, что √(ab) = √a * √b. Мы можем применить это свойство, чтобы разделить корень: √(3^2 * 5 * b^7) = √(3^2) * √(5) * √(b^7).

4. Вычислим корни: √(3^2) = 3, √(5) = √5.

5. Вспомним, что корень из b^7 равен b^(7/2), так как мы берем корень с нечётной степенью: √(b^7) = b^(7/2).

6. Теперь мы можем объединить все множители: 3 * √5 * b^(7/2).

Итак, множитель под знаком корня в выражении √45b⁷ равен 3√5b^(7/2).