Question

Y=2arcsin(2x+1) найти ммножественные значения

Answer 1

Ответ:

y∈R; -π ≤ y ≤ π

Answer 2

Чтобы найти множественные значения переменной Y в уравнении Y = 2arcsin(2x+1), мы должны решить уравнение относительно переменной x и затем найти соответствующие значения Y.

Давайте начнем с решения уравнения для x:

Y = 2arcsin(2x+1)

Для начала, возьмем обратную функцию синуса от обеих сторон уравнения:

arcsin(2x+1) = Y/2

Затем возьмем синус от обеих сторон уравнения:

2x + 1 = sin(Y/2)

Теперь выразим x:

2x = sin(Y/2) - 1

x = (sin(Y/2) - 1) / 2

Теперь, используя это значение x, мы можем найти соответствующие значения Y. Обратите внимание, что значением x может быть любое число, поэтому множественные значения Y будут соответствовать множественным значениям x.

Пример:

Пусть x = 0.5. Подставим это значение в выражение для x, чтобы найти соответствующее значение Y:

x = (sin(Y/2) - 1) / 2

0.5 = (sin(Y/2) - 1) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

1 = sin(Y/2) - 1

sin(Y/2) = 2

Y/2 = arcsin(2)

Y = 2arcsin(2)

Таким образом, когда x = 0.5, Y = 2arcsin(2).

Аналогично, вы можете подставить другие значения x, чтобы найти соответствующие значения Y. Помните, что множественные значения Y будут соответствовать множественным значениям x.