Question

Исследуйте функцию y=x|x| на четность.

Answer 1

решение данного задания во вложении...

ответ: нечетная

Answer 2

Чтобы изучить функцию y = x |x| на четность, мы должны проверить, удовлетворяет ли она условию f(x) = f(-x) для любого значения x.

Для этого заменим в исходной функции x на -x и проверим, равны ли значения функции для этих двух значений.

Подставим -x вместо x в исходную функцию: y = (-x) |-x|

Теперь упростим эту функцию при помощи определения модуля: y = -x |x|

Заметим, что в исходной функции у нас была равенство x |x| = y, и у нас также получается равенство с минусом: -x |x| = y.

Значит, функция y = x|x| не является четной, так как она не удовлетворяет условию f(x) = f(-x) для любого значения x.