Question

У Асель дома живут 4 попугая. а) Сколькими способами можно расставить клетки с попугаями по углам комнаты? б) сколькими способами можно отпустить полетать по комнате попугаев?

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

а) Чтобы расставить 4 клетки с попугаями по углам комнаты, мы можем использовать формулу для размещения с повторениями. В данном случае, количество клеток (4) является общим числом элементов, а количество углов комнаты (4) является числом различаемых элементов.

Таким образом, количество способов можно вычислить по формуле: C(n + r - 1, r) = C(4 + 4 - 1, 4) = C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

Итак, существует 35 способов расставить клетки с попугаями по углам комнаты.

б) Чтобы посчитать количество способов, которыми попугаи могут полетать по комнате, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. В данном случае, количество попугаев (4) является числом элементов, а количество мест (углов) для полета также равно 4.

Таким образом, количество способов можно вычислить по формуле: P(n, r) = n! / (n - r)! P(4, 4) = 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4! / 1 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Итак, существует 24 способа, которыми попугаи могут полетать по комнате.