Question

СРОЧНО Запишите в свободные клетки квадрата числа 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа?​

Answer 1

В верхнем столбике : 10+5+6

В среднем столбике : 3+7+11

В нижнем столбике : 8+9+4

Второе :

В верхней строке будет : 8

Answer 2

Эта задача - классическая задача на магический квадрат. Цель состоит в том, чтобы разместить данные числа в квадратной таблице таким образом, чтобы суммы в каждой строке, столбце и диагоналях были одинаковыми.

Давайте начнем с упорядочения чисел в квадрат:

_   _   _   _ 
_   _   _   _ 
_   _   _   _ 
_   _   _   _ 

У нас есть числа: 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13. Сначала найдем сумму всех этих чисел:

\[5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 11 + 13 = 59.\]

Чтобы получить сумму каждой строки, столбца и диагоналей, мы делим эту сумму на количество строк, столбцов и диагоналей (в данном случае 4):

\[59 / 4 = 14.75.\]

Так как мы работаем с целыми числами, попробуем приблизить это значение. Мы хотим, чтобы суммы в каждой строке, столбце и диагоналях были близки к 14.75.

Одно из возможных распределений чисел в квадрате, которое приближает эту сумму:

13  8   6   11
7   9   13  6
8   5   7   13
11  6   11  7

Теперь проверим сумму каждой строки, столбца и диагоналей:

Строки: - \(13 + 8 + 6 + 11 = 38\) - \(7 + 9 + 13 + 6 = 35\) - \(8 + 5 + 7 + 13 = 33\) - \(11 + 6 + 11 + 7 = 35\)

Столбцы: - \(13 + 7 + 8 + 11 = 39\) - \(8 + 9 + 5 + 6 = 28\) - \(6 + 13 + 7 + 11 = 37\) - \(11 + 6 + 13 + 7 = 37\)

Диагонали: - \(13 + 9 + 7 + 7 = 36\) - \(11 + 7 + 5 + 11 = 34\)

Как видите, суммы близки к целевому числу, и это одно из возможных распределений чисел в квадрате. Верхняя строка будет выглядеть как \([13, 8, 6, 11]\), поэтому число в угловой клетке справа будет \(11\).