Question

Помогите Упростите выражение (5 +√ 7) (√28 - 2)​

Answer 1

Ответ:

$(5 + \sqrt{7} )( \sqrt{28} - 2) =\left(5+\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}-2\right) =10\sqrt{7}-10+2\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7} =10\sqrt{7}-10+2\times 7-2\sqrt{7} =10\sqrt{7}-10+14-2\sqrt{7} =10\sqrt{7}+4-2\sqrt{7} =8\sqrt{7}+4$

Answer 2

$(5+\sqrt7)(\sqrt{28}-2)=5\sqrt{28}-10+\sqrt{7\cdot28}-2\sqrt7=$

$=5\sqrt{7\cdot4}-10+\sqrt{196}-2\sqrt7=10\sqrt7-2\sqrt7-10+14=8\sqrt7+4$

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

\[ (5 + \sqrt{7}) (\sqrt{28} - 2) \]

1. Начнем с упрощения подкоренных выражений:

\[ \sqrt{7} \] - это корень из 7.

\[ \sqrt{28} \] - это корень из 28.

Мы можем разложить 28 на множители: \( 28 = 4 \times 7 \). Таким образом, \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2 \times \sqrt{7} \).

2. Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ (5 + \sqrt{7}) (\sqrt{28} - 2) = (5 + \sqrt{7}) (2 \times \sqrt{7} - 2) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 5 \times (2 \times \sqrt{7} - 2) + \sqrt{7} \times (2 \times \sqrt{7} - 2) \]

Распределение:

\[ 10 \times \sqrt{7} - 10 + 2 \times \sqrt{7} - 2 \]

4. Сгруппируем подобные члены:

\[ (10 \times \sqrt{7} + 2 \times \sqrt{7}) + (-10 - 2) \]

\[ 12 \times \sqrt{7} - 12 \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ (5 + \sqrt{7}) (\sqrt{28} - 2) = 12 \times \sqrt{7} - 12 \]