Question

Найти сумму и разность многочленов (решить): 4a^3b - 2ab^3 + 3a 2a^3b + 2ab^3-a (^ знак степени, a^3 - A в третей степени)

Answer 1

Ответ:

Найдем сумму и разность многочленов 4a^3b - 2ab^3 + 3a и 2a^3b + 2ab^3 - a.

Запишем сумму:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a);

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a + 2a^3b + 2ab^3 - a = 4a^3b + 2a^3b - 2ab^3 + 2ab^3 + 3a - a = 6a^3b + 2a;

Запишем разность:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a), действуем по аналогии с суммой.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a - 2a^3b - 2ab^3 + a = 2a^3b - 4ab^3 + 4a.

Answer 2

Для нахождения суммы и разности многочленов, нужно сложить и вычесть соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных.

Исходные многочлены: Многочлен 1: 4a^3b - 2ab^3 + 3a Многочлен 2: 2a^3b - a + 2ab^3

Найдем сумму многочленов:

Для сложения многочленов, мы складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Если у какого-то многочлена нет соответствующего слагаемого в другом, то мы просто записываем его в сумму.

Сумма многочленов будет выглядеть следующим образом: (4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b - a + 2ab^3)

Объединяя одинаковые слагаемые, получаем: (4a^3b + 2a^3b) + (-2ab^3 + 2ab^3) + (3a - a)

Сокращаем подобные слагаемые: 6a^3b + 0 + 2a

Найдем разность многочленов:

Для вычитания многочленов, мы вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Если у какого-то многочлена нет соответствующего слагаемого в другом, то мы просто записываем его в разность.

Разность многочленов будет выглядеть следующим образом: (4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b - a + 2ab^3)

Объединяя одинаковые слагаемые, получаем: (4a^3b - 2a^3b) + (-2ab^3 - 2ab^3) + (3a - (-a))

Сокращаем подобные слагаемые: 2a^3b - 4ab^3 + 4a

Таким образом, сумма многочленов равна 6a^3b + 2a, а разность многочленов равна 2a^3b - 4ab^3 + 4a.