Question

Розкладіть на множники 400х12 - 0,36у8

Answer 1

Ответ:

$400x^{12}-0,36y^8=(20x^6)^2-(0,6y^4)^2=(20x^6-0,6y^4)(20x^6+0,6y^4)=\\\\\\=\Big((\sqrt{20}x^3)^2-(\sqrt{0,6}y^2)^2\Big)\Big(20x^6+0,6y^4\Big)=\\\\\\=(\sqrt{20}x^3-\sqrt{0,6}y^2)(\sqrt{20}x^3+\sqrt{0,6}y^2)(20x^6+0,6y^4)=\\\\\\=(2\sqrt5x^3-\sqrt{0,6}y^2)(2\sqrt{5}x^3+\sqrt{0,6}y^2)(20x^6+0,6y^4)=$

Answer 2

Давайте разложим выражение \(400 \cdot 12 - 0.36 \cdot 8\) на множители.

1. Разложение \(400 \cdot 12\): \[400 \cdot 12 = 4 \cdot 100 \cdot 12 = 4 \cdot 4 \cdot 25 \cdot 3 \cdot 4 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 3 \cdot 2^2 = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 3.\]

2. Разложение \(0.36 \cdot 8\): \[0.36 \cdot 8 = 36 \cdot 0.01 \cdot 8 = 9 \cdot 4 \cdot 2^3 = 3^2 \cdot 2^3.\]

Теперь мы можем выразить исходное выражение через множители: \[400 \cdot 12 - 0.36 \cdot 8 = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 3 - 3^2 \cdot 2^3.\]

Если необходимо дальнейшее упрощение, можно провести некоторые алгебраические операции, но в данном случае уже представлены простые множители и выражение не упрощается дальше.