Question

Построить параболу по у=х²-2х-1 (с таблицей)

Answer 1

Ответ:

Примерно так вроде, про таблицу я хз о чем вы,

m-ширина типо

n-высота,

а х первый, х второй это точки где парабола с осями пересекаются

Answer 2

Для построения параболы \(y = x^2 - 2x - 1\) и создания таблицы значений, давайте следовать нескольким шагам:

1. Определите координаты вершины параболы. 2. Найдите несколько дополнительных точек, подставив различные значения \(x\) в уравнение и вычислив соответствующие значения \(y\). 3. Постройте таблицу значений. 4. Постройте график, используя полученные точки.

1. Определение координат вершины:

Формула для координат вершины параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\) - \((-b/2a, f(-b/2a))\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -1\).

\[x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1\]

Теперь подставим \(x = 1\) в уравнение, чтобы найти \(y\):

\[y_{\text{вершины}} = (1)^2 - 2(1) - 1 = -2\]

Таким образом, координаты вершины - \((1, -2)\).

2. Найдем несколько дополнительных точек:

Выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Например, возьмем \(x = -2, -1, 0, 2, 3\).

\[ \begin{align*} x & : -2 & -1 & 0 & 2 & 3 \\ y & : 9 & 0 & -1 & -1 & 2 \\ \end{align*} \]

3. Построение таблицы значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & 9 \\ -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ 1 & -2 \\ 2 & -1 \\ 3 & 2 \\ \hline \end{array} \]

4. Построение графика:

Теперь, используя эти значения, вы можете построить график параболы. Нарисуйте оси координат \(x\) и \(y\), отметьте точки из таблицы и соедините их гладкой кривой, представляющей параболу.

Заметьте, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при \(x^2\) положителен.