Question

Функция f : R ---> R г) f(x) = 2x²-3x +8Тема : Нули функции Помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

Нету нулей функции

Объяснение:

У этого графика не будет пересечения с осью x,

2x^2 - 3x + 8= 0

D=3^2 - 4 * 2 * 8 =9 - 64= -55 < 0 => нету пересечений с осью x

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с функцией \( f(x) = 2x^2 - 3x + 8 \) и найдем её нули.

Нули функции - это значения \( x \), при которых функция принимает значение 0. Мы можем найти нули, решив уравнение \( f(x) = 0 \).

Итак, у нас есть уравнение: \[ 2x^2 - 3x + 8 = 0 \]

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение. Общая формула для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) выглядит следующим образом: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 2, b = -3, c = 8 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(8)}}{2(2)} \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 64}}{4} \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{-55}}{4} \]

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни, которые можно записать в виде:

\[ x = \frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{55}i}{4} \]

Таким образом, нули функции \( f(x) = 2x^2 - 3x + 8 \) являются комплексными числами \( \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{55}i}{4} \) и \( \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{55}i}{4} \).