Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если а1=0.5 а2=9.5​

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии с данными начальными членами a1 = 0.5 и a2 = 9.5, а также необходимо знать разность (d) этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: a_n = a_1 + (n-1) * d,

где: - a_n - n-й член прогрессии, - a_1 - первый член прогрессии, - n - порядковый номер члена прогрессии, - d - разность между соседними членами прогрессии.

Для определения разности d, мы можем использовать информацию о первых двух членах:

a2 = a1 + d, 9.5 = 0.5 + d.

Теперь мы можем найти значение d:

d = 9.5 - 0.5 = 9.

Теперь, когда у нас есть разность d, мы можем найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - n - количество членов прогрессии, - a_1 - первый член прогрессии, - d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, n = 10, a_1 = 0.5 и d = 9:

S_10 = (10/2) * [2 * 0.5 + (10-1) * 9] S_10 = 5 * [1 + 9 * 9] S_10 = 5 * [1 + 81] S_10 = 5 * 82 S_10 = 410.

Сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 410.