Question

График функции y=logax проходит через точку (64;3). Вычисли основание a.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: из определения логарифма, если функция принимает значение заданные точкой (64;3), основанием логарифма является 4

Answer 2

Чтобы найти основание a, необходимо подставить координаты точки (64;3) в уравнение функции y=logax и решить его относительно a.

Исходно у нас есть уравнение y=logax. Зная, что x = 64 и y = 3, можем подставить значения и получить следующее равенство: 3 = loga64.

Для решения этого уравнения мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому logab = c, если и только если b = a^c.

Применяя это свойство, запишем уравнение в виде 64 = a^3.

Теперь найдем основание a. Для этого мы возводим обе части уравнения в степень 1/3 (корень третьей степени): (64)^(1/3) = (a^3)^(1/3).

Таким образом, мы получаем, что a = 4.

Ответ: основание a равно 4.