Question

Розв'яжіть рівняння раозклавши на множники СРОЧНО(4y-9)(y-2)+(1-y)(y-2)=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння розкладемо кожен доданок на множники:

(4y-9)(y-2) + (1-y)(y-2) = 0

Застосуємо формулу розкладу квадратного трьохчлена (a-b)(a-c) = a^2 - (b+c)a + bc:

(4y-9)(y-2) = (4y)^2 - (4y)(2) - 9(y) + 9(2) = 16y^2 - 8y - 9y + 18 = 16y^2 - 17y + 18

(1-y)(y-2) = (1)(y) - (1)(2) - (y)(y) + (y)(2) = y - 2 - y^2 + 2y = -y^2 + 3y - 2

Тепер замінимо отримані розклади у вихідне рівняння:

16y^2 - 17y + 18 - y^2 + 3y - 2 = 0

Об'єднаємо подібні доданки:

15y^2 - 14y + 16 = 0

Отримали квадратне рівняння. Для його розв'язання можна скористатися квадратною формулою:

D = b^2 - 4ac

D = (-14)^2 - 4(15)(16) D = 196 - 960 D = -764

Так як дискримінант вийшов від'ємним, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.