Question

Укажи допустимые значения переменной. √5-2х(всё под корнем)+√2-х(всё под корнем) СРОЧНО!

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

Надо найти такие значения x , которые были бы допустимы и для первого и для второго корня одновременно .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{5-2x} +\sqrt{2-x} \\\\\\\left \{ {{5-2x\geq 0} \atop {2-x\geq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{-2x\geq -5} \atop {-x\geq -2}} \right.\\\\\\\left \{ {{x\leq 2,5} \atop {x\leq 2}} \right. \ \ \Rightarrow \ \ x\leq 2\\\\\\Otvet:x\in\Big(-\infty \ ; \ 2\Big]$

Answer 2

Для того, чтобы найти допустимые значения переменной в выражении √5-2х √2-х, нужно учесть, что под корнем не может быть отрицательного числа. Поэтому, нужно решить два неравенства:

5-2х ≥ 0

2-х ≥ 0

Из первого неравенства получаем:

-2х ≥ -5

х ≤ 5/2

Из второго неравенства получаем:

-х ≥ -2

х ≤ 2

Таким образом, допустимые значения переменной х должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Это значит, что х должно быть не больше наименьшего из двух верхних пределов, то есть 2. Ответ: х ≤ 2.