Question

Довести тотожність(30б)

Answer 1

Ответ:

30 балов = 30

Объяснение:

очевидно

Answer 2

Для доведения тождества, которое вы предоставили, мы можем использовать алгебраические операции для упрощения выражения. Давайте разберемся с каждой частью тождества по отдельности.

1) Выражение: 2 1/2(2/15-3 5/6)-2 3/42

Для начала, давайте упростим выражение в скобках: 2/15 - 3 5/6. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде:

2/15 - 3 5/6 = 2/15 - (3 * 6 + 5)/6 = 2/15 - (18 + 5)/6 = 2/15 - 23/6

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде:

2/15 - 23/6 = (2 * 2)/ (15 * 2) - (23 * 5)/ (6 * 5) = 4/30 - 115/30

Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

4/30 - 115/30 = (4 - 115)/30 = -111/30

Таким образом, выражение 2 1/2(2/15-3 5/6)-2 3/42 равно -111/30.

2) Выражение: 9 1/6(4 1/3-8)+243/8

Давайте разберемся с выражением в скобках: 4 1/3 - 8. Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде:

4 1/3 - 8 = 4 + 1/3 - 8 = 4 + (1 * 8 + 1)/3 - 8 = 4 + 9/3 - 8

Теперь нам нужно привести дробь к общему знаменателю:

4 + 9/3 - 8 = 4 + (9 * 3)/ (3 * 3) - 8 = 4 + 27/9 - 8

Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

4 + 27/9 - 8 = 4 + 3 - 8 = 7 - 8 = -1

Теперь мы можем рассмотреть оставшуюся часть выражения:

9 1/6(-1) + 243/8

Для умножения целого числа на дробь, мы можем умножить целую часть на дробь и сложить результат с произведением дроби:

9 1/6(-1) + 243/8 = (9 * -1) + 1/6(-1) + 243/8 = -9 + (-1/6) + 243/8

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 48. Таким образом, мы можем записать выражение в следующем виде:

-9 + (-1/6) + 243/8 = (-9 * 8)/ (8 * 6) + (-1 * 8)/ (6 * 8) + 243/8 = -72/48 - 8/48 + 243/8

Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

-72/48 - 8/48 + 243/8 = (-72 - 8 + 243)/48 = 163/48

Таким образом, выражение 9 1/6(4 1/3-8)+243/8 равно 163/48.

Итак, мы довели тождество до следующего вида:

2 1/2(2/15-3 5/6)-2 3/42 = -111/30 9 1/6(4 1/3-8)+243/8 = 163/48

Обратите внимание, что результаты были получены на основе предоставленных вами выражений и могут быть проверены с использованием алгебраических операций.