Question

Решите срочно пж!!! Мне очень нужно!! Если вы решите дам 50 баллов!!Решите систему уравнений: ( с дискриминатом "D".)5){ x-y= 2{ x²-y²= 0__________6) { x+y= 0{ x²+y²= 8.​

Answer 1

$\begin{cases}x-y=2\\x^2-y^2=0\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x=2+y\\(2+y)^2-y^2=0\end{cases}$

$\begin{array}{lcl}(2+y)^2-y^2=0\\4+4y+y^2-y^2=0\\4y=-4\\y=-1\end{array}\qquad\qquad\begin{array}{lcl}x=2+y\\\\x=2+(-1)=1\end{array}$

Ответ:  (1; -1)

$\begin{cases}x+y=0\\x^2+y^2=8\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}y=-x\\x^2+(-x)^2=8\end{cases}$

$\begin{array}{lcl}x^2+(-x)^2=8\\x^2+x^2=8\\2x^2=8\\x^2=4\\x=\pm\sqrt4\\x=\pm2\end{array}\qquad\qquad\begin{array}{lcl}y=-x\\\\y_1=-(-2)=2\\y_2=-2\end{array}$

Ответ:  (-2; 2); (2; -2)

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных x и y.

Первое уравнение:

x - y = 2 ---- (1)

Второе уравнение:

x² - y² = 0 ---- (2)

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно одной переменной.

Из (1) мы можем выразить x через y: x = y + 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение (2):

(y + 2)² - y² = 0

Раскроем скобки и упростим:

y² + 4y + 4 - y² = 0

Упрощая, получаем:

4y + 4 = 0

Вычтем 4 с обеих сторон:

4y = -4

Разделим на 4:

y = -1

Теперь, найдя значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение (1) для нахождения значения x:

x - (-1) = 2

x + 1 = 2

Вычтем 1 с обеих сторон:

x = 1

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x = 1 y = -1

Ответ: x = 1, y = -1