Question

5- |x - 3| > 2 дам 20 баллов если в тичении 20 мин будет ответ ​

Answer 1

Ответ:

(0;6)

Объяснение:

5- |x - 3| > 2

-|x-3| > 2-5

-|x-3| > -3 |:(-1)

|x-3| < 3

-3 < x-3 < 3

-3+3 < x < 3+3

0 < x < 6

x ∈ (0;6)

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно разбить его на две части и рассмотреть два возможных случая:

1) Если (x - 3) ≥ 0, тогда можно убрать модуль и переписать неравенство следующим образом:

5 - x + 3 > 2

Далее, сложим 5 и 3, чтобы избавиться от скобок:

8 - x > 2

Теперь вычтем 8 из обеих частей неравенства:

-x > -6

И поменяем знак на противоположный:

x < 6

2) Если (x - 3) < 0, тогда модуль меняет знак и неравенство можно переписать следующим образом:

5 - x - 3 > 2

Снова сложим 5 и 3, чтобы избавиться от скобок:

8 - x > 2

Вычтем 8 из обеих частей неравенства:

-x > -6

И поменяем знак на противоположный:

x < 6

Таким образом, в обоих случаях получаем, что x должно быть меньше 6.

Итак, решением данного неравенства является интервал (-∞, 6).