Question

(корень3 + 2корень6) × (корень24 - корень3)​

Answer 1

Ответ:

(корень 3 + 2 корень 6) × (корень 24 - корень 3)

Объяснение:

Answer 2

Для начала, обратимся к подробному решению данного выражения:

1) Раскроем скобки:

(корень3 + 2корень6) * (корень24 - корень3)

2) Разложим корни на множители и упростим другие операции:

(√3 + 2√6) * (√24 - √3)

3) Применим свойство дистрибутивности:

√3 * √24 - √3 * √3 + 2√6 * √24 - 2√6 * √3

4) Упростим выражения:

√(3*24) - √(3*3) + 2√(6*24) - 2√(6*3)

√72 - √9 + 2√144 - 2√18

5) Упростим корни:

√(9*8) - √(3*3) + 2√(9*16) - 2√(3*6)

3√8 - 3 + 2*3√16 - 2√18

6) Рассчитаем значения корней:

3√(2*2*2) - 3 + 6√(2*2*2*2) - 2(√(3*2*3))

3√(2^3) - 3 + 6√(2^4) - 2√(3^2*2)

3*2√2 - 3 + 6*2^2√2 - 2*3√2

6√2 - 3 + 24√2 - 6√2

7) Объединим подобные элементы:

(6√2 + 24√2) - (3√2 + 6√2)

30√2 - 9√2

8) Рассчитаем окончательное значение:

21√2

Таким образом, ответ на данный вопрос равен 21√2.

Answer 3

Давайте разберем ваше математическое выражение:

\[ \sqrt{3} + 2\sqrt{6} \times (\sqrt{24} - \sqrt{3}) \]

Сначала упростим внутренние скобки:

1. Раскроем скобки внутри второго корня: \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \sqrt{3} + 2\sqrt{6} \times (2\sqrt{6} - \sqrt{3}) \]

2. Умножим \(2\sqrt{6}\) на каждый из членов в скобках:

\[ \sqrt{3} + 2\sqrt{6} \times 2\sqrt{6} - 2\sqrt{6} \times \sqrt{3} \]

3. Упростим выражение:

\[ \sqrt{3} + 4 \times 6 - 2\sqrt{18} \]

4. Раскроем корень в последнем члене:

\[ \sqrt{3} + 24 - 2\sqrt{9 \times 2} \]

\[ \sqrt{3} + 24 - 2 \times 3\sqrt{2} \]

5. Упростим дальше:

\[ \sqrt{3} + 24 - 6\sqrt{2} \]

Таким образом, итоговый результат выражения \[ \sqrt{3} + 2\sqrt{6} \times (\sqrt{24} - \sqrt{3}) \] равен \[ \sqrt{3} + 24 - 6\sqrt{2} \]