Question

Чи є число 5 розв'язком системи нерівностей 3x>x+2,\\ 12<8x-5

Answer 1

$\left \{ {{3x > x+2} \atop {12$

при х = 5,

$\left \{ {{15 > 7} \atop {12$

нерівності правильні, тому 5 є розв'язком системи

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 5 решением системы неравенств 3x > x + 2 и 12 < 8x - 5, мы можем подставить значение x = 5 в оба неравенства и проверить их истинность.

Подставляя x = 5 в первое неравенство 3x > x + 2:

3 * 5 > 5 + 2 15 > 7

Утверждение 15 > 7 является истинным, так что неравенство 3x > x + 2 выполняется при x = 5.

Теперь подставим x = 5 во второе неравенство 12 < 8x - 5:

12 < 8 * 5 - 5 12 < 40 - 5 12 < 35

Утверждение 12 < 35 также является истинным, что означает, что неравенство 12 < 8x - 5 также выполняется при x = 5.

Таким образом, число 5 является решением данной системы неравенств 3x > x + 2 и 12 < 8x - 5.