Question

Розв'яжіть рівняння будьласка 1/√2-x+1/√2x-4=589​

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Здається, у вас є помилка в рівнянні, адже немає визначення для `x` у знаменнику. Перепишіть рівняння, щоб я міг вам допомогти.

Якщо ви маєте на увазі \( \frac{1}{{\sqrt{2x}}} - \frac{1}{{\sqrt{2}}}x - 4 = 589 \), то розв'язати його можна за допомогою алгебраїчних операцій. Давайте спростимо його.

Спочатку, помножте обидві сторони на \(\sqrt{2x}\), щоб позбавитися від знаменників:

\[ \frac{1}{\sqrt{2x}} \cdot \sqrt{2x} - \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)x\sqrt{2x} - 4\sqrt{2x} = 589 \cdot \sqrt{2x} \]

Це призведе до:

\[ 1 - x\sqrt{2} - 4\sqrt{2x} = 589\sqrt{2x} \]

Тепер, спростимо рівняння, згрупуємо всі члени зі змінною \(x\) на одному боці, а всі константи на іншому:

\[ 1 = x\sqrt{2} + 589\sqrt{2x} + 4\sqrt{2x} \]

Позначимо \(\sqrt{2x} = t\), тоді рівняння буде виглядати:

\[ 1 = \sqrt{2}t^2 + 593t \]

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Перепишемо його у звичайній формі:

\[ \sqrt{2}t^2 + 593t - 1 = 0 \]

Тепер можна використати квадратне рівняння для знаходження значень \(t\). Розв'язок може бути складним, і його можна отримати за допомогою квадратного кореня. Якщо потрібно, я можу продовжити розв'язок.