Question

ПОМОГИТЕ! Определите сколько корней имеет уравнение и найдите корни, если они существуют:3x^2 + 8x - 1 = 0​

Answer 1

$\displaystyle\bf3x^2+8x-1=0\\a=3~;~b=8~;~c=-1\\D=b^2-4ac=8^2-4\cdot3\cdot(-1)=64+12=76>0\to~2~~korna\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-8-\sqrt{76} }{2*3} =\frac{-8-2\sqrt{19} }{2*3} =\frac{\not2*(-4-\sqrt{19}) }{\not2*3} =\frac{-4-\sqrt{19} }{3} \\x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-4+\sqrt{19} }{3}$

Answer 2

Объяснение:

решение во вложении...

имеет два действительных корня

Answer 3

Для определения количества корней уравнения и их нахождения, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 + 8x - 1 = 0. Сравнивая его с общим видом квадратного уравнения, мы можем определить значения a, b и c:

a = 3 b = 8 c = -1

Определение дискриминанта

Дискриминант - это часть квадратного уравнения под знаком корня, которая определяет количество и тип корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, мы можем вычислить дискриминант следующим образом:

D = (8)^2 - 4(3)(-1) = 64 + 12 = 76

Определение количества корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

В нашем случае, D = 76 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, мы можем найти значения корней:

x1 = (-8 + √76) / (2*3) = (-8 + √76) / 6

x2 = (-8 - √76) / (2*3) = (-8 - √76) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 8x - 1 = 0 равны:

x1 ≈ (-8 + √76) / 6

x2 ≈ (-8 - √76) / 6

Пожалуйста, обратите внимание, что значения корней округлены до более простых десятичных дробей.