Question

Помогите пожалуйста надо решить все действия (b/a^2+ab-b-a/b^2+ab):(a^2/b^3-a^2b-1/a+b)

Answer 1

Решение в прикреплённом фото

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением. У вас есть выражение:

\[ \frac{\frac{b}{a^2} + ab - \frac{a}{b}}{\frac{a^2}{b^3} - a^2b - \frac{1}{a+b}} \]

Чтобы упростить это выражение, давайте выполним действия по шагам.

1. Общий знаменатель в числителе: \[ \frac{\frac{b}{a^2} + ab - \frac{a}{b}}{\frac{a^2}{b^3} - a^2b - \frac{1}{a+b}} = \frac{\frac{b}{a^2}b^3 + ab^3 - \frac{a}{b}b^3}{\frac{a^2}{b^3}b(a+b) - a^2b(a+b) - \frac{1}{a+b}ab^3} \]

2. Раскрываем скобки: \[ \frac{\frac{b}{a^2}b^3 + ab^3 - \frac{a}{b}b^3}{\frac{a^2}{b^3}ab + \frac{a^3}{b^2} - a^3b - \frac{1}{a+b}ab^3} \]

3. Общий знаменатель в числителе: \[ \frac{b^2 + a^2b^2 - a^2}{a^2b^4 + a^4 - a^4b^2 - ab^4} \]

4. Упрощаем числитель и знаменатель: \[ \frac{b^2 - a^2(1 - b^2)}{a^2b^2(a^2 - 1)b^2} \]

5. Факторизация числителя: \[ \frac{b^2 - a^2(1 - b^2)}{a^2b^2(a + 1)(a - 1)b^2} \]

6. Сокращение подобных членов: \[ \frac{b + ab^2}{a(a + 1)(a - 1)b} \]

Таким образом, упрощенный вид данного выражения:

\[ \frac{b + ab^2}{a(a + 1)(a - 1)b} \]