Question

Знайдіть допустимі значення змінних: √(х+3) А) (-3;+∞) ; Б) [-3;+∞); В) (-∞;-3) ; Г)(-∞;-3]. ​

Answer 1

Ответ:

х принадлежит множеству  [-3;+∞)

(подкоренное выражение должно быть больше или равно 0.

Answer 2

Давайте розглянемо функцію \( \sqrt{x + 3} \) і знайдемо її допустимі значення.

У виразі \( \sqrt{x + 3} \) маємо підкореневий вираз \( x + 3 \). Щоб підкореневий вираз був дійсним, має виконуватися умова \( x + 3 \geq 0 \), оскільки корінь з від'ємного числа є комплексним числом, але нам цього не потрібно для реальних значень.

Розв'язавши нерівність \( x + 3 \geq 0 \), отримаємо:

\[ x \geq -3 \]

Отже, допустимі значення змінної \( x \) мають бути рівні або більші -3.

Поділімо допустимі варіанти на ваші варіанти відповіді:

А) \((-3, +\infty)\) - це значення правильно, оскільки воно включає усі допустимі значення, які починаються від -3 і розгортаються в нескінченність.

Б) \([-3, +\infty)\) - це також правильна відповідь, оскільки вона включає всі допустимі значення, починаючи від -3 і йдучи в нескінченність.

В) \((- \infty, -3)\) - це неправильна відповідь, оскільки вона не враховує усі допустимі значення, які більше або рівні -3.

Г) \((- \infty, -3)\) - також неправильна відповідь, так як вона не включає усі допустимі значення, які більше або рівні -3.

Отже, правильні варіанти відповіді - це А) \((-3, +\infty)\) і Б) \([-3, +\infty)\).