Question

0,7(x-11)^2=100,8 решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

$0,7(x-11)^2=100,8\\x^2-22x+121=144\\x^2-22x+121-144=0\\x(x+1)(x-23)=0\\x+1=0$ $x-23=0$

$x=-1$                             $x=23$

$x_1=23\\x_2=-1$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобку по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

0,7(x-11)^2 = 100,8 0,7(x^2 - 22x + 121) = 100,8 0,7x^2 - 15,4x + 84,7 = 100,8

Теперь приведём уравнение к квадратному виду, а именно к виду ax^2 + bx + c = 0:

0,7x^2 - 15,4x + 84,7 - 100,8 = 0 0,7x^2 - 15,4x - 16,1 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение общего вида: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 0,7 b = -15,4 c = -16,1

x = (-(-15,4) ± √((-15,4)^2 - 4*0,7*(-16,1))) / (2*0,7) x = (15,4 ± √(237,16 + 45,44)) / 1,4 x = (15,4 ± √(282,6)) / 1,4 x = (15,4 ± 16,8) / 1,4

Теперь найдём два возможных значения x, пользуясь формулой:

x1 = (15,4 + 16,8) / 1,4 x1 = 32,2 / 1,4 x1 ≈ 23

x2 = (15,4 - 16,8) / 1,4 x2 = -1,4 / 1,4 x2 ≈ -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 23 и x ≈ -1.