Question

Розв'яжи рівнянняа) x²+7x=0б)х•(х-3)=2х-6​

Answer 1

а) х² + 7х = 0

х · (х + 7) = 0

х = 0                   и               х + 7 = 0

х₁ = 0                                    х₂ = -7

Ответ: 0; -7.

б) х · (х - 3) = 2х - 6

х² - 3х = 2х - 6

х² - 3х - 2х + 6 = 0

х² - 5х + 6 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1

√D = √1 = ±1

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (5-1)/(2·1) = 4/2 = 2

х₂ = (5+1)/(2·1) = 6/2 = 3

Ответ: 2; 3.

Answer 2

Рішення рівняння a) x² + 7x = 0:

Для того, щоб розв'язати рівняння x² + 7x = 0, ми можемо спробувати факторизувати його. Факторизація допоможе нам знайти значення x, при яких рівняння стає істинним.

1. Спочатку перенесемо всі терміни в одну сторону рівняння, щоб отримати його у канонічній формі: x² + 7x = 0 x² + 7x - 0 = 0

2. Зараз ми спробуємо факторизувати ліву частину рівняння. Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати 0, а додаються, щоб давати 7. Ці числа - 0 і 7. Тому ми можемо записати рівняння таким чином: (x + 0)(x + 7) = 0

3. Тепер ми маємо добуток двох дужок, який дорівнює нулю. Згідно властивості добутку, якщо добуток дорівнює нулю, то принаймні один з множників має дорівнювати нулю. Отже, ми можемо записати два рівняння: x + 0 = 0 або x + 7 = 0

4. Розв'язуємо перше рівняння: x + 0 = 0 x = 0

5. Розв'язуємо друге рівняння: x + 7 = 0 x = -7

Отже, розв'язками рівняння x² + 7x = 0 є x = 0 і x = -7.

Рішення рівняння б) х • (х-3) = 2х - 6:

Для того, щоб розв'язати рівняння х • (х-3) = 2х - 6, ми спочатку розкриємо дужки на лівій стороні рівняння, а потім спростимо його.

1. Розкриваємо дужки: х² - 3х = 2х - 6

2. Перенесемо всі терміни в одну сторону рівняння, щоб отримати його у канонічній формі: х² - 3х - 2х + 6 = 0

3. Спрощуємо: х² - 5х + 6 = 0

4. Зараз ми спробуємо факторизувати ліву частину рівняння. Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати 6, а додаються, щоб давати -5. Ці числа - -2 і -3. Тому ми можемо записати рівняння таким чином: (x - 2)(x - 3) = 0

5. Тепер ми маємо добуток двох дужок, який дорівнює нулю. Згідно властивості добутку, якщо добуток дорівнює нулю, то принаймні один з множників має дорівнювати нулю. Отже, ми можемо записати два рівняння: x - 2 = 0 або x - 3 = 0

6. Розв'язуємо перше рівняння: x - 2 = 0 x = 2

7. Розв'язуємо друге рівняння: x - 3 = 0 x = 3

Отже, розв'язками рівняння х • (х-3) = 2х - 6 є x = 2 і x = 3.