Question

На олимпиаде было дано 6 задач, каждая стоила 7 баллов. Каждый участник олимпиады набрал ровно на 470 баллов меньше, чем остальные участники все вместе. Сколько человек участвовало в олимпиаде, если их было меньше 70?

Answer 1

Ответ:13

Объяснение:

А так вот такое пояснение:

Мы узнаем число максимальных баллов, это 6*7=42

Складываем с 470, для того чтоб узнать максимальное количество баллов у всех на олимпиаде. Получаем 512

Дальше берем и делим 512 на 42

И получаем 12,1, что примерно равно 13

Answer 2

Давайте обозначим количество участников олимпиады за \(N\). Также, обозначим количество баллов, которые набрал каждый участник, за \(B\).

Условие задачи говорит нам, что каждый участник набрал ровно на 470 баллов меньше, чем остальные участники все вместе. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ N \cdot B = (N-1) \cdot (B+470) \]

Раскрываем скобки:

\[ N \cdot B = N \cdot B + 470N - B - 470 \]

Упрощаем уравнение:

\[ B = 470 \]

Теперь мы знаем, что каждый участник набрал 470 баллов. Далее, мы знаем, что каждая задача стоит 7 баллов, и всего было 6 задач. Таким образом, общее количество баллов на олимпиаде:

\[ \text{Общее количество баллов} = \text{Количество задач} \times \text{Баллы за задачу} \]

\[ \text{Общее количество баллов} = 6 \times 7 = 42 \]

Теперь мы можем найти количество участников олимпиады:

\[ N \cdot B = \text{Общее количество баллов} \]

\[ N \cdot 470 = 42 \]

\[ N = \frac{42}{470} \]

\[ N = \frac{21}{235} \]

Так как количество участников должно быть целым числом и меньше 70, то ближайшее возможное целое число - 47.

Итак, 47 человек участвовали в олимпиаде.