Question

M⁶+m⁵/(2m-m):m⁵+m⁴/4m²-4m

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для решения этого математического выражения, давайте разберемся с каждым его компонентом.

Имеется следующее выражение:

\[ \frac{M^6 + M^5}{2M - M} : \frac{M^5 + M^4}{4M^2 - 4M} \]

1. Упростим числитель первой дроби:

\[ M^6 + M^5 \]

2. Упростим знаменатель первой дроби:

\[ 2M - M = M \]

3. Теперь подставим упрощенные значения в первую дробь:

\[ \frac{M^6 + M^5}{M} \]

4. Упростим числитель второй дроби:

\[ M^5 + M^4 \]

5. Упростим знаменатель второй дроби:

\[ 4M^2 - 4M \]

6. Теперь подставим упрощенные значения во вторую дробь:

\[ \frac{M^5 + M^4}{4M^2 - 4M} \]

7. Теперь разделим первую дробь на вторую:

\[ \frac{M^6 + M^5}{M} \div \frac{M^5 + M^4}{4M^2 - 4M} \]

Это можно упростить, умножив числитель дроби-делителя на обратное значение дроби-делителя:

\[ \frac{M^6 + M^5}{M} \cdot \frac{4M^2 - 4M}{M^5 + M^4} \]

8. Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{M^6 + M^5}{M} \cdot \frac{4M^2 - 4M}{M^5 + M^4} = \frac{(M^6 + M^5) \cdot (4M^2 - 4M)}{M \cdot (M^5 + M^4)} \]

9. Теперь раскроем скобки:

\[ \frac{4M^8 - 4M^7 + 4M^5 - 4M^6}{M^6 + M^5} \]

10. Упростим выражение, выделив общий множитель в числителе:

\[ \frac{4M^5(M^3 - M^2 + 1 - M)}{M^5(M + 1)} \]

11. Сократим общие множители:

\[ \frac{4(M^3 - M^2 + 1 - M)}{M + 1} \]

12. Упростим числитель:

\[ \frac{4M^3 - 4M^2 + 4 - 4M}{M + 1} \]

13. Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{4M^3 - 4M^2 - 4M + 4}{M + 1} \]

Таким образом, данное математическое выражение после упрощения примет вид:

\[ \frac{4M^3 - 4M^2 - 4M + 4}{M + 1} \]