Question

Периметр трикутника дорівнює 46 см. Сторони трикутника відносяться як 4:7:12. Знайдіть сторони трикутника срочно дам 100 баллов

Answer 1

Ответ на фото


.........

Answer 2

Необхідно знайти довжини сторін трикутника. За формулою для периметру трикутника: P = a + b + c, де a, b, c - довжини сторін трикутника.

Відомо, що периметр трикутника дорівнює 46 см: 46 = a + b + c.

Також відомо, що сторони трикутника відносяться як 4:7:12: a : b : c = 4 : 7 : 12.

Можемо записати систему рівнянь: a + b + c = 46, (1) a/b = 4/7, (2) a/c = 4/12 = 1/3. (3)

Розкладемо рівняння (2) на a та b: a = (4/7) * b. (4)

Підставимо отримане значення a із рівняння (4) до рівняння (3): (4/7) * b / c = 1/3.

Скоротимо дроби, помножимо обидві сторони на 3: (4/7) * (3/1) * b / c = 1.

Можемо спростити вираз: (12/7) * b / c = 1.

Помножимо обидві сторони на c, щоб позбутися дробу: (12/7) * b = c.

Тепер можемо підставити значення a і c до першого рівняння (1): (4/7) * b + b + (12/7) * b = 46.

Складемо вираз: (28/7) * b + (7/7) * b + (84/7) * b = 46.

Складемо уявні дроби: (28b + 7b + 84b) / 7 = 46.

Складемо об'єднувальний дріб: (119b) / 7 = 46.

Перемножимо обидві сторони на 7: 119b = 322.

Поділимо обидві сторони на 119: b = 322 / 119.

Розкладемо даний дріб на неприведену форму: b = 2 + (84 / 119).

Скоротимо дріб 84/119: b = 2 + (4/6).

Скоротимо дріб 4/6: b = 2 + (2/3).

Отже, довжина другої сторони трикутника дорівнює: b = 2 + (2/3) = 2 2/3.

Підставимо значення b у рівняння (4), щоб знайти значення a: a = (4/7) * b = (4/7) * (2 + (2/3)).

Розкладемо дане рівняння на неприведену форму: a = (4/7) * 2 + (4/7) * (2/3).

Перемножимо чисельник та знаменник дробу: a = (8/7) + (8/21).

Знайдемо спільний знаменник та складемо чисельник: a = (168/147) + (56/147).

Складемо чисельники дробів: a = 224/147.

Скоротимо даний дріб: a = 32/21.

Отже, довжина першої сторони трикутника дорівнює: a = 32/21.

Знайдемо третю сторону трикутника, підставимо значення a та b у рівняння (1): 32/21 + 2 2/3 + c = 46.

Переведемо змішаний дріб у неправильний: 32/21 + 8/3 + c = 46.

Складемо дроби: (32/21) + (56/21) + c = 46.

Складемо чисельники дробів: (32 + 56)/21 + c = 46.

Складемо числові значення: 88/21 + c = 46.

Помножимо обидві сторони на 21, щоб позбутися дробу: 88 + 21c = 966.

Виразимо c: 21c = 966 - 88.

Помножимо обидві сторони на 1/21: c = (966 - 88) / 21.

Підрахувавши вираз, знайдемо значення третьої сторони трикутника: c = 878 / 21.

Отже, довжина третьої сторони трикутника дорівнює: c = 878 / 21.

Отже, сторони трикутника дорівнюють: a = 32/21, b = 2 2/3, c = 878 / 21.