Question

ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ!!!! В школе олимпийского резерва обучаются 12 лыжников и 16 конькобежцев. Сколько существует способов сформировать из них команду на соревнования по зимним видам спорта, в которую должны войти 3 лыжника и 5 конькобежцев?

Answer 1

Объяснение:

//фото выше является ответом на похожую задачу//

Попробуй проделать тоже самое,только замени те числа,на свои

Answer 2

Для решения этой задачи используется комбинаторика и правило умножения. Нам нужно выбрать 3 лыжника из 12 и 5 конькобежцев из 16.

Количество способов выбрать 3 лыжника из 12 равно сочетанию из 12 по 3:

\[C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220.\]

Количество способов выбрать 5 конькобежцев из 16 равно сочетанию из 16 по 5:

\[C_{16}^5 = \frac{16!}{5!(16-5)!} = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 4368.\]

Теперь, чтобы найти общее количество способов сформировать команду из 3 лыжников и 5 конькобежцев, мы умножим количество способов выбрать лыжников на количество способов выбрать конькобежцев:

\[220 \times 4368 = 960960.\]

Таким образом, существует 960960 способов сформировать команду на соревнования из 3 лыжников и 5 конькобежцев.