Question

X^2+2*(a+1)*x+a^2 При каких значениях а квадратное уровнение не имеет корней. ПЖ помогите

Answer 1

Відповідь: а<-0,5

Пояснення: фото

Answer 2

Дано квадратное уравнение x^2 + 2(a+1)x + a^2. Чтобы определить, при каких значениях a уравнение не имеет корней, нужно найти дискриминант уравнения и проверить его значение.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В данном случае коэффициенты равны a = 1, b = 2(a+1) и c = a^2. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (2(a+1))^2 - 4(1)(a^2) D = 4(a^2 + 2a + 1) - 4a^2 D = 4a^2 + 8a + 4 - 4a^2 D = 8a + 4

Теперь, чтобы уравнение не имело корней, значение дискриминанта должно быть отрицательным, т.е. D < 0.

8a + 4 < 0 8a < -4 a < -4/8 a < -1/2

Таким образом, при значениях a меньше -1/2 квадратное уравнение не имеет корней.