Question

1. Выпишите линейное уравнение с двумя переменными: а) 3 + 6у = 5; б) ху = 16; в) 2х – у = 5. 2. Является ли решением уравнения 2х - у = 5 данная пара чисел? а) (4; -3); б)(-1;-3); в)(0;5). 3. Выразите из линейного уравнения 3х – 4у = 12 а) х через у б) у через х. 4. Найдите три, каких-либо решения уравнения х + у = 17.

Answer 1

Объяснение и ответ:

№1

В) 2х-у=5

№2

А) Нет

2×4-(-3)=12

12≠5

Б) Нет

2×(-1)-(-3)=1

1≠5

В) Нет

2×0-5=-5

-5≠5

№3

3х-4у=12

А) 3х=12+4у

х=(12+4у)/3

Б)-4у=12-3х

4у=3х-12

у=(3х-12)/4

№4

(10; 7)

(8; 9)

(12; 5)

Answer 2

1. Линейные уравнения с двумя переменными: а) \(3 + 6y = 5\) б) \(xy = 16\) в) \(2x - y = 5\)

2. Проверка решения уравнения \(2x - y = 5\): а) \((4, -3)\) б) \((-1, -3)\) в) \((0, 5)\)

3. Выражение переменных из уравнения \(3x - 4y = 12\): а) Выразить \(x\) через \(y\) б) Выразить \(y\) через \(x\)

4. Найти три решения уравнения \(x + y = 17\):

---

1. Линейные уравнения с двумя переменными:

а) \(3 + 6y = 5\)

Выразим \(y\): \[6y = 5 - 3\] \[6y = 2\] \[y = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Итак, уравнение а) принимает вид: \(y = \frac{1}{3}\)

б) \(xy = 16\)

Уравнение б) уже выражено, и оно представляет собой произведение \(x\) и \(y\), равное 16.

в) \(2x - y = 5\)

Уравнение в) уже дано.

---

2. Проверка решения уравнения \(2x - y = 5\):

а) Подставим \((4, -3)\): \[2(4) - (-3) = 8 + 3 = 11 \neq 5\] Таким образом, \((4, -3)\) не является решением.

б) Подставим \((-1, -3)\): \[2(-1) - (-3) = -2 + 3 = 1 \neq 5\] Таким образом, \((-1, -3)\) не является решением.

в) Подставим \((0, 5)\): \[2(0) - 5 = -5 \neq 5\] Таким образом, \((0, 5)\) не является решением.

---

3. Выражение переменных из уравнения \(3x - 4y = 12\):

а) Выразить \(x\) через \(y\):

\[3x - 4y = 12\] \[3x = 4y + 12\] \[x = \frac{4y + 12}{3}\]

б) Выразить \(y\) через \(x\):

\[3x - 4y = 12\] \[-4y = -3x + 12\] \[y = \frac{3x - 12}{4}\]

---

4. Найти три решения уравнения \(x + y = 17\):

Подставим различные значения:

а) \(x = 1\): \[1 + y = 17 \implies y = 16\] Таким образом, одним решением является \((1, 16)\).

б) \(x = 7\): \[7 + y = 17 \implies y = 10\] Таким образом, вторым решением является \((7, 10)\).

в) \(x = -3\): \[-3 + y = 17 \implies y = 20\] Таким образом, третьим решением является \((-3, 20)\).