Question

Даю 50 баллов 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... 999 999 - 1 000 000 = ? (Где "..." - перечень чисел до 999 999)

Answer 1

ну что же для начала 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... 999 999 - 1 000 000

домножим на (-1)*(-1)!(значение не поменяется же)

-( (2-1) + (4-3) + (6-5) + ... (1 000 000 - 999 999 ) ) = -(1+1+1+......+1)

теперь так как чисел в нашей последовательности 1 000 000(если ничего не попутал) = > мы складываем 500 000 еденицу(из ДВУХ чисел получаем ОДНУ еденицу):) ну  и получим

- 500 000

Answer 2

Итак, дано уравнение 1-2+3-4+5-6+...+999+999-1,000,000 = ?

Чтобы решить это уравнение, сначала мы можем сгруппировать числа попарно:

(1-2) + (3-4) + (5-6) + ... + (999+999) - 1,000,000

В каждой паре чисел сумма равна 0, так как одно число отнято от другого:

(-1) + (-1) + (-1) + ... + 0 - 1,000,000

Мы знаем, что сумма одинаковых чисел, умноженная на количество этих чисел, равна нулю:

(-1 - 1 - 1 - ... - 1) - 1,000,000

Теперь остается только посчитать количество единиц в скобках:

Если рассмотреть суммы чисел от 1 до N (где N - нечетное число), то количество единиц будет равно (N + 1) / 2.

В нашем случае N=999, поэтому количество единиц равно (999 + 1) / 2 = 500.

Подставим это значение в наше уравнение:

(-500) - 1,000,000

Итак, ответ на уравнение 1-2+3-4+5-6+...+999+999-1,000,000 равен -500 - 1,000,000 = -1,000,500.

Ответ: -1,000,500.