Question

2х/3-2х-1/6=3х+4/5-0,5 помогите пожалуйста решить уравнение дам 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Ответ на решение данного уравнения: -7/65

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[ \frac{2x}{3} - 2x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{4}{5} - 0.5 \]

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае может быть 30 (произведение 3, 5 и 6):

\[ \frac{2x \cdot 5}{3 \cdot 5} - 2x \cdot \frac{30}{30} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 3x \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} - 0.5 \cdot \frac{30}{30} \]

\[ \frac{10x}{15} - \frac{60x}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18x}{6} + \frac{24}{30} - \frac{15}{30} \]

2. Упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{2x}{3} - 2x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{4}{5} - 0.5 \]

\[ \frac{2x}{3} - \frac{4x}{3} - \frac{1}{6} = \frac{18x}{30} + \frac{24}{30} - \frac{15}{30} \]

3. Приведем подобные:

\[ \frac{2x - 4x - 1}{6} = \frac{18x + 24 - 15}{30} \]

\[ \frac{-2x - 1}{6} = \frac{18x + 9}{30} \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 30 \cdot \frac{-2x - 1}{6} = 30 \cdot \frac{18x + 9}{30} \]

\[ -10x - 5 = 18x + 9 \]

5. Переносим все x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

\[ -10x - 18x = 9 + 5 \]

\[ -28x = 14 \]

6. Разделим обе стороны на -28, чтобы найти x:

\[ x = \frac{14}{-28} \]

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2x}{3} - 2x - \frac{1}{6} = 3x + \frac{4}{5} - 0.5 \) равно \( x = -\frac{1}{2} \).