Question

Область определения и множество значений функции. Урок 1 Найди множество значений функции y = 4|x| + 12 помогите плиз ​

Answer 1

Ответ:

нет пересечения с осью х

с у=12

Объяснение:

по формуле двигаем

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 4|x| + 12, нужно определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция определена для любого значения x, так как у нас в качестве аргумента функции используется модуль x, который всегда неотрицателен и определен для всех реальных чисел.

Теперь рассмотрим множество значений функции. Для этого можно посмотреть на то, как изменяется значение функции в зависимости от значений x.

Если x ≥ 0, то модуль x равняется самому x, поэтому функция принимает вид y = 4x + 12. В этом случае, значение функции будет увеличиваться пропорционально значению x. Другими словами, при увеличении x, значение y также возрастает.

Если x < 0, то модуль x равняется противоположному значению x, поэтому функция принимает вид y = 4(-x) + 12, что равно y = -4x + 12. В этом случае, значение функции также увеличивается, но с отрицательным коэффициентом при x. При увеличении x в отрицательном направлении, значение y уменьшается.

Таким образом, множество значений функции y = 4|x| + 12 будет все вещественные числа, которые больше или равны 12. Формально, можно записать это как y ∈ [12, +∞). Здесь [12, +∞) означает "все числа, начиная с 12 и больше".