Question

Доведите, шо 16⁵-2¹⁸ кратно 3прошу решите очень срочно​

Answer 1

Объяснение:

(2⁴)⁵-2¹⁸= 2²⁰-2¹⁸= 2¹⁸(2²-1)= 2¹⁸*(4-1)= 2¹⁸*3. доказали что кратно 3

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение 16⁵ - 2¹⁸ и проверим, делится ли оно на 3.

1. Разложение чисел: - \(16⁵ = 16 \times 16 \times 16 \times 16 \times 16\) - \(2¹⁸ = 2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2\) (18 раз)

2. Проверка деления на 3: - Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

- Рассмотрим сумму цифр числа 16⁵: \[1 + 6 + 1 + 6 + 1 + 6 + 1 + 6 + 1 + 6 = 34\] - Теперь рассмотрим сумму цифр числа 2¹⁸: \[2 + 2 + 2 + \ldots + 2\] - Сумма цифр числа 2¹⁸ зависит от количества двоек в разложении, и в данном случае, эта сумма будет равна 36 (18 двоек). 3. Выражение 16⁵ - 2¹⁸: - Теперь вычитаем одно из другого: \[16⁵ - 2¹⁸ = (16 \times 16 \times 16 \times 16 \times 16) - (2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2)\]

4. Проверка деления на 3: - Теперь рассмотрим сумму цифр получившегося числа и проверим, делится ли она на 3.

- \((34 - 36) \mod 3 = -2 \mod 3\)

5. Вывод: - Результат выражения не делится на 3, так как остаток от деления -2 на 3 не равен 0.

Таким образом, \(16⁵ - 2¹⁸\) не кратно 3. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать их.