Question

. 234. (З книги «Універсальна арифметика» Ньютона). Дехто забажав розділити певну суму коштів між жебра- ками порівну. Якби в нього було на 8 динарів більше, то він мав би дати кожному по 3 динари, але він роздав лише по 2 динари і ще 3 в нього залишилося. Скільки було же- браків? ​

Answer 1

Ответ:

ого как сложно. Алла. .......

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком. Нехай x - це початкова сума коштів, яку потрібно розділити порівну між жебрачками.

1. Якщо в нього було на 8 динарів більше, то нова сума коштів становить x + 8.

2. За умовою, якщо він мав би дати кожному по 3 динари, то загальна сума, яку він мав би розділити, дорівнює 3 * кількість жебрачок. Отже, ми можемо записати це рівняння:

3 * кількість жебрачок = x + 8.

3. Однак за умовою він роздав лише по 2 динари кожному і ще залишилося 3 динарі. Тобто:

2 * кількість жебрачок + 3 = x.

4. Тепер ми можемо створити систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 3 \cdot \text{кількість жебрачок} &= x + 8, \\ 2 \cdot \text{кількість жебрачок} + 3 &= x. \end{align*} \]

5. Розв'язавши цю систему, ми зможемо знайти значення кількості жебрачок та початкову суму коштів.

\[ \begin{align*} 3 \cdot \text{кількість жебрачок} &= 2 \cdot \text{кількість жебрачок} + 3 + 8, \\ \text{кількість жебрачок} &= 11. \end{align*} \]

6. Тепер, підставляючи кількість жебрачок у одне з рівнянь, ми можемо знайти початкову суму коштів:

\[ \begin{align*} 2 \cdot 11 + 3 &= x, \\ 22 + 3 &= x, \\ x &= 25. \end{align*} \]

Отже, початкова сума коштів була 25 динарів, а кількість жебрачок - 11. Тепер ми можемо знайти браки, які становлять різницю між початковою сумою та тим, що він роздав:

\[ 25 - (2 \cdot 11 + 3) = 25 - 25 = 0. \]

Отже, браків не було.